[escepticos] No puede probarse una negación

[Eloy Anguiano Rey]

El mar, 05-08-2008 a las 00:46 +0100, Pedro J. Hdez escribió:
> El día 4 de agosto de 2008 22:55, Eloy Anguiano Rey
> <eloy.anguiano en gmail.com> escribió:
> >
> >> Una discusión que podría ser larga es si en el fondo hay alguna
> >> diferencia. Los matemáticos hablan de "probar" cuando alguien induce
> >> en su propia mente o en la de su público un sentido intuitivo de
> >> certidumbre y de probar formalmente cuando coges un conjunto de
> >> símbolos y los sometes a una serie de reglas de inferencia
> >> "auto-evidentes".
> >
> > Eso es demostrar. El lenguaje se suele utilizar incorrectamente muchas
> > veces. Ahora, si los matemáticos quieren hacer sinónimos el probar y el
> > demostrar pues me parece bien, pero cuando se aplican las matemáticas al
> > mundo físico ya no vale el sinónimo puesto que la demostración es formal
> > y la prueba es natural.
> >
> >>  Con lo que en cierto manera, en algún momento de la
> >> prueba formal tienes que confiar en la primera definición de "probar"
> >> cuando decides que un axioma o regla de inferencia es autoevidente.
> >>
> >> En el fondo, una prueba no es más que la definición de procedimiento
> >> de cómputo que en última instancia es un proceso físico. Esoy diciendo
> >> --no lo digo yo, lo dice por ejemplo David Deutsch
> >> (http://xxx.lanl.gov/PS_cache/math/pdf/9911/9911150v1.pdf)-- que eso
> >> quiere decir que las matemáticas están sometidas a la física y no al
> >> contrario. Lo que quiere decir que probar es tener un modelo de cómo
> >> funciona el mundo (o al menos la parte relacionada con lo que quieres
> >> probar) y entonces contrastar los resultados de aplicar tus reglas
> >> autoevidentes con el modelo del mundo.
> >
> > Vamos, probar es experimentar. Y ya estamos con los modelos. En el
> > desarrollo de la ciencia los modelos son los desarrollos de hipótesis
> > que tienen elementos aún no probados y muchas veces introducidos ad hoc.
> > La ciencia está compuesta por modelos del mundo sino por teorías. Los
> > modelos son parte del desarrollo científico pero tienen una validez
> > limitada mientras dependan de entes no demostrados.
> >
> >
> >>
> >> 1. If unicorns had existed, then there is evidence
> >>    in the fossil record.
> >> 2. There is no evidence of unicorns in the fossil
> >>    record.
> >> 3. Therefore, unicorns never existed.
> >>
> >> es perfectamente una prueba porque 1 y 2 son autoevidentes en el
> >> sentido de que nuestro modelo del mundo (en este caso la evolución de
> >> la vida en la tierra) las hacen autoevidentes. Corolario: la
> >> autoevidencia requiere hacer ciencia.
> >
> >
> > Que no hombre que no, que en mi modelo del mundo no todos los seres que
> > han existido tienen que dejar registro fósil (es un decir).
> > Lo que se hace es aceptar las premisas en función de una vaga definición
> > de autoevidencia según un modelo mental. Eso no es prueba de nada, el
> > modelo puede ser incorrecto. Es más, puede que de ese modelo no se
> > deduzca de forma autoevidente la premisa. Por otro lado aunque dejasen
> > registro fósil puede que no lo hayamos encontrado y por tanto tampoco se
> > deduce lo que se supone que deduce. Ninguna de las dos proposiciones son
> > autoevidentes y deberían probarse.
> 
> Ninguna proposición es autoevidente por principio. Lo puede ser por
> definición si quieres.

En efecto.

> Los unicornios no son cualquier cosa. Tenían un buen pezado de cuerno
> frontal que es probable dejaría rastro en el registro fósil (ahí es
> donde estás usando todo lo que sabes por otras evidencias sobre
> fosilización, etc). Si hablásemos de unibabosas tu argumento sería más
> robusto. Sólo quiero mostrarte con esto que podría (aunque no sé si
> podría hacerlo ni la verdad pretendo seguir por esta línea) mejorar
> mis argumentos para que encontrases 1 y 2 autoevidentes y estuvieses
> obligado (al menos probabilistamente hablando) a aceptar 3. Razonable
> como ciencia no como matemáticas ¿no?. No demuestro, ni pruebo. Sólo
> hago una deducción.


En efecto, es una deducción y para falsar las hipótesis (en este momento
no serían proposiciones sino hipótesis) faltaría la prueba experimental
de la afirmación y ahí es donde aparecen los análisis de todo el
universo para demostrar la no existencia de los unicornios.

> Bien vamos con otra afirmación
> 
> Los ángulos de un triángulo no suman 180º. ¿Cómo lo demostrarías a
> alguien que sólo conoce los elementos de Euclides?. ¿O tendrías que
> deducirlo?. No es una pregunta con truco. Es sólo, que si me respondes
> podré hacer una analogía con el problema de los unicornios y ver mejor
> los puntos débiles de mi argumento y si los tuyos son tan fuertes como
> parecen en la respuesta anterior.

Se puede demostrar (a partir de los axiomas de la geometría no
euclídea), se puede probar con un triángulo sobre una esfera. También se
puede deducir pero eso no serviría para nada sin prueba posterior para
ello se partiría de una serie de hipótesis (que no tendrían por qué
haber sido demostradas a partir de los axiomas) pero que no serviría de
nada sin la prueba.

Lo primero son matemáticas y no tienen por qué ajustarse a la realidad
física si los axiomas no se ajustan a ésta y ser perfectamente válido
matemáticamente. La segunda sería la prueba de un hecho sin nada más y
la tercera estaría relacionada con el método científico que es como el
matemático pero probando finalmente que las deducciones se ajustan al
comportamiento de la naturaleza y por tanto afirmando o negando la
veracidad de las hipótesis.