[escepticos] Re: Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Eloy Anguiano Rey]

> Pero según el anti-platonismo sólo llegaría a las mismas soluciones  
> si parte de los mismos axiomas y además de la misma lógica y, por  
> tanto, del mismo tipo de cerebro que razona de la misma manera; de lo  
> contrario no tendría por qué, luego si teniendo un cerebro totalmente  
> distinto (si esto es concebible) llega a las mismas conclusiones,  
> entonces es que las matemáticas son reales independientemente de la  
> estructura del cerebro humano, luego el platonismo es correcto.

Tampoco soy anti-platónico.
La lógica es de nuevo una relación entre objetos, entre conceptos. La
lógica bivalente, al menos en su parte más básica está directamente
relacionada con el razonamiento natural y con el comportamiento de la
naturaleza. La parte de las matemáticas que tienen sus raíces en la
expresión de lo natural, las matemáticas primigenias, tienen sus axiomas
basados en la propia naturaleza. De igual forma sucede con las
matemáticas más básicas. Curiosamente, los números primos son un
concepto que aparece naturalmente a partir del reparto igualitario de
objetos en grupos de individuos, no hace falta ninguna lógica distinta y
sólo las reglas de reparto.

Curiosamente, otros conceptos, como pi, no tienen por qué ser
universales. En un mundo muy pequeño, en el que la curvatura fuese muy
evidente y transcendental en la vida de los individuos que lo habitan es
posible que la geometría Euclídea no existiese nunca. Tal vez en
matemáticas "avanzadas" apareciese una geometría especial llamada
Euclídea o Reticulín tercero (según corresponda ;-P).


> Sin duda es cierto que aunque no existieran los seres humanos las  
> leyes físicas serían las mismas (de hecho eso sucedió durante miles  
> de millones de años). 

Las leyes físicas sí, pero no existen como tales. Las leyes son una
expresión del comportamiento natural. Es más, no estamos seguros de que
sean completamente ciertas aquellas que nosotros decimos que son las
leyes naturales.

> Pues bien, lo jodido es que las leyes físicas  
> se expresan matemáticamente y cualquier organismo que quisiera  
> conocerlas tendría que usar las mismas matemáticas ¿o no? (y es una  
> pregunta de verdad).

No veo por qué.


> No quiero ser platónico, porque me repugna aceptar la existencia de  
> algo que no sea el mundo físico (como quiera que se defina), pero no  
> puedo tampoco aceptar que no existe un círculo perfecto porque no  
> hayamos visto ninguno. 


No, porque no existe, porque es físicamente imposible tener un círculo
perfecto.

> Me resulta muy difícil admitir que si no  
> existiera nuestra especie no existirían los números primos o que no  
> sería cierto que 4/2=2. En otras palabras, que eso es algo objetivo.


Las matemáticas más básicas sí serían coincidentes porque se basan en
conceptos elementales y universales como son contar, negar o repartir. A
partir de ahí es muy probable que las matemáticas se desarrollen de
forma muy similar en cualquier lugar del universo, pero no lo veo
necesario.

> No sé, qué lío.