Re: [escepticos] Estoy hasta los cojones de las "topologías triviales"

[Jesús M. Landart]

La topología trivial de un espacio genérico es exactamente la definida en el
primer párrafo. La curvatura no es un tema que ataña a la topología, de modo
que malamente podría definirse topología alguna en función de una curvatura
determinada. El primer párrafo me parece incuestionable en todos sus
aspectos. Se pueden idean muchos homeomofismos (muchas torturas efectuadas
al espacio en cuestión) que mantienen la topología, pero varían la
curvatura, de modo que no se puede definir una topología en base a un
determinado tipo de curvatura.

Más claro; una esfera y un elipsoide de revolución son topológicamente
equivalentes, y sin embargo sus curvaturas locales son diferentes: en la
esfera es constante, no así en el elipsoide.

Saludos

Jesús M. Landart

El 23 de septiembre de 2008 14:26, <jrudasl en gmail.com> escribió:

> Hola, Pepe:
>
> [Pepe]
> Una topología es una familia de subconjuntos, de un espacio X y la
> topología
> trivial es la formada solo por {X} y el conjunto vacío, la topología del
> Espacio-Tiempo  es una variedad diferenciable Riemanniana y esa estructura
> tiene de todo menos trivial, son espacios localmente compactos,
> paracompactos, metrizables y verifican el segundo axioma de numerabilidad,
> tienes subconjuntos densos numerables, si eso es una topología trivial.
>
> [Jaime]
> Pues, hombre, cuando se habló la primera vez de topología trivial (no
> recuerdo quien lo hizo) yo entendí que se refería a un espacio de curvatura
> constante (positiva, negativa o nula) qué correspondería a la esfera, la
> silla de montar y el plano que se ven el los textos de divulgación. ¿Cuál
> sería la forma correcta para referirse a esto?
>
> Saludos,
>
> Jaime Rudas
> Bogotá
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