[escepticos] RE ¿Universo Infinito? (Jose Luis)

[Jose Ramón Brox]

Pedro J dijo:

>Es más. Uno de los problema de la TGR es que no dice absolutamente
>nada sobre la topología del universo, sólo sobre su métrica que es
>local por definición.

A lo que Jose Luis respondió:

>Ya, pero he intentado seguiros y la mitad me suena a etrusco.

Lo que quiere decir, en términos coloquiales, es que la teoría de la relatividad define
una métrica, o sea, una distancia, o sea, una forma de medir longitudes, ángulos, áreas,
volúmenes, etc (una geometría) para el universo, pero lo hace de forma local, es decir,
define dicha geometría para "una escala lo suficientemente pequeña". Esto es relevante,
porque teniendo la misma geometría local, dos "superficies" pueden ser bastante
diferentes: sin ir más lejos, mira el ejemplo del planeta en el que vivimos; a todas horas
funcionamos como si fuera plano, y los únicos que tienen que preocuparse de su esfericidad
son los navegantes, pilotos de avión, etc, los que trabajan a escala planetaria. Esto es
porque localmente, el plano y la esfera poseen la misma geometría (métrica). Muchas
superficies diferentes son _localmente_ como un plano, sin serlo globalmente: esferas,
elipsoides, paraboloides... mirados lo suficientemente de cerca, son indistinguibles de un
plano.

Por consiguiente, una métrica definida de forma local no define una única "forma" para la
superficie (el universo en este caso), de ahí que el universo pueda tener distintas
topologías, donde por topología entendemos una "forma básica global": la esfera y el
elipsoide tendrían la misma topología (se pueden deformar uno en otro sin cortar,
agujerear ni pegar), el toro tendría otra topología distinta (porque tiene un agujero que
no tiene la esfera), el plano otra (porque la esfera es "compacta", mientras que el plano
tiene bordes infinitos), etc. De ahí que la relatividad "no diga absolutamente nada sobre
la topología del universo, sólo sobre su métrica que es local por definición".

Ojalá esté un poco más claro ahora :D

Un saludo, Jose Brox