[escepticos] RE paradoja (Pepet)

[Jose Ramón Brox]

Pepet dice:

>Es que no entiendo donde está la paradoja si la longitud y el radio son
>proporcionales el incremento de longitud y el incremento del radio son
>igualmente proporcionales con la misma razón de proporcionalidad.

Estoy completamente de acuerdo contigo, pero hay razonamientos "cualitativos", erróneos 
pero intuitivos, que llevan a pensar lo contrario, por ejemplo:

Cojamos el perímetro de la esfera grande, y repartamos uniformemente el metro adicional en 
él. Como el perímetro ya era muy grande, el metro añadido apenas se nota, y sale una 
esfera prácticamente igual. En cambio, si la esfera es pequeña, el metro añadido 
uniformemente al perímetro constituye un gran aumento del perímetro y sale una esfera 
bastante más grande que la original. Por tanto, el hueco creado en la esfera grande es 
pequeño, y el creado en la esfera pequeña es grande y "en consecuencia", el primero mide 
menos que el segundo.

El fallo en el razonamiento está en no darse cuenta de que cuando uno piensa en un hueco 
"pequeño" para la esfera grande, está estimando el tamaño en base a dicha esfera, mientras 
que cuando piensa en el hueco "grande" de la esfera pequeña, está refiriendo el tamaño en 
base a esa otra esfera. Es decir, está trabajando con conceptos de tamaño relativos, y por 
tanto no puede comparar los dos como si fueran tamaños absolutos. Al saltarse a la torera 
los "sistemas de referencia" y hacer una comparación a lo bruto sin tener en cuenta la 
transformación del problema, llega a una conclusión errónea. No es un error muy diferente 
al típico error estadístico: El 30% de los chinos comen jamón, mientras que el 40% de los 
españoles comen jamón. Por tanto, hay más españoles que chinos que comen jamón. :P

Un saludo. Jose Brox