[escepticos] ¿Por qué iba a aceptar un axoma si no es autoevidente?. Era imposibiblidad de demostrar una negación.

[Pepe Arlandis]

La autoevidencia no es ninguna propiedad exigible a los axiomas, los axiomas
no son más que definiciones indirectas:
Si intentas dar una definición, (dentro de sistemas axiomáticos) tendrás que
referirte a un objeto perfectamente determinado dentro de los términos del
sistema lógico en el que estés, como no es admisible crear una cadena
infinita de definiciónes basandote en términos previamente definidos tienes
que recurrir a términos primitivos o términos no definidos; pero estos
términos necesitan tener un significado suficientemente preciso, para que
estos términos estén precisados se enuncian los axiomas. Los axiomas son
pues proposiciones admitidas como ciertas, como admites como cierto que el
conjunto de puntos del espacio que equidistan de un punto fijo es una
superficie esférica esto es cierto por definición, pues bien los axiomas son
ciertos "por definición" no son autoevidentes.
Así como para que una definición "valga la pena" tienes que demostrar  que
existe al menos un objeto que cumple la definición (aunque si tomas la
definición de ciencia de Eloy, tienes pocas probabilidades de encontrar más
un objeto que cumpla la definición, peor claro esta definición no está
dentro de un sistema formal) Con las definiciones axiomáticas debes
demostrar que los axiomas sirven para algo y por eso "debes" demostrar que
de ellos es imposible deducir una contradicción. Dejo al lector que piense
el motivo por el que "debes" está entrecomillado.
Y como resumen digo los términos primitivos de la Geometría según Hilbert:
los objetos "punto", "recta" y "plano".
Las relaciones entre punto y recta y punto y plano  "ser incidente"
(sinónimos de "estar en" o "pasar por") Estas relaciónes queda precisadas
por los  Axiomas de Incidencia.
La relación "estar entre" que relaciona tres puntos alineados. Esta relación
se precisa con los Axiomas de Orden.
La relación de "ser congruente" o bien entre dos segmentos o bien entre dos
ángulos y viene determinada por los Axiomas de Congruencia
Los Axiomas de Continuidad que dotan al espacio las rectas y planos
topológica de conjuntosconexos.
Y el Axioma del Paralelismo que según como se enuncie podemos tener una
geometría parabólica o Euclídea, hiperbólica o de Lobatchevski o Elíptica.

Entonces en matemáticas los objetos "existentes" están determinados por el
sistema axiomático es decir los axiomas te dan a priori el universo de
estudio completo, mientras en las ciencias naturales tenemos que "descubrir"
los objetos existentes es decir siempre te pueden aparecer objetos nuevos
que te hacen reconsiderar todo lo aprendido, en Matemáticas es "sencillo"
demostrar la no existencia de objetos, en las ciencias naturales puedes
decir que la existencia de determinados objetos contradice las teorías
aceptadas pero siempre tienes la posibilidad de que experimentos te obliguen
a reformular la teoría y dentro de esa reformulación el objeto que antes era
incompatible deje de serlo. Decididamente, a pesar de los difíciles que se
dice que son las Matemáticas, yo siempre he visto más compleja la Física, y
muchísimo más compleja la Biología.
En resumen desde un punto de vista lógico es imposible demostrar la verdad
"Dios no existe" pero si que me ha sido imposible encontrar ninguna certeza
de que "Dios existe" sea verdadera, y aquí si que utilizo "certeza" y
"verdad" en el sentido que las usa Eloy.
saludos pepet

pdta: No puedo afirmar completamente seguro que:
Dios no existe (y lo pongo repetidamente con mayúscula para evitar
discusiones off hilo) Las radiaciones de las líneas de alta tensión y de
emisiónd de telefonía móvil no aumentan la probabilidad de tener una
enfermedad. Lo que si puedo afirmar es que la afirmación de la negación de
estas proposiciones tiene menos indicios de certeza que la afirmacion de las
mismas.
resaludos pepet