[escepticos] El 80% de los conductores conduce mejor que la media

[Pedro J. Hdez]

El día 15 de mayo de 2012 21:03, Jose Ramón Brox <ambroxius en gmail.com> escribió:
> El 15/05/12, Pedro J. Hdez <phergont en gmail.com> escribió:
>
>  > Y recuerden aquello de que el 80% de los conductores creen conducir
>> mejor que la media. Cualquier sistema de clasificación no estaría
>> libre de prejuicios.
>
> El argumento de que una población no puede tener ni más ni menos del
> 50% por encima de la media al analizar cualquiera de sus
> caracteríticas, que es bastante usado desde nuestro querido bastión
> racional, no está bien pensado y no tiene ningún fundamento
> lógico-matemático:
>
> Supongamos que valoramos a los conductores españoles según sus
> habilidades con un 0 (horrendas), un 1 (aceptables) o un 2
> (perfectas). Analizamos una población de 100 conductores de Madrid y
> encontramos que 20 de ellos se merecen el 0, 79 se merecen el 1 y tan
> solo 1 se merece el 2. Hacemos la media, que es
> m=0*0.2+1*0.79+2*0.01=0.81 < 1, y encontramos que el 80% de los
> conductores (los 79 que se ganaron un 1 y el que se ganó el 2)
> conducen mejor que la media.
>
> El cálculo anterior no es producto de un artefacto estadístico, ni
> fruto de haber escogido unos números muy particulares, una cantidad
> pequeña de opciones para la característica observada o una población
> pequeña. Es algo común y perfectamente plausible una vez entendida la
> definición de media.
>
> En mi opinión, este malentendido (que podríamos llamar "la falacia de
> la media") proviene de confundir la definición de media con la de
> mediana, que es el primer valor que aglutina el 50% o más de la
> población tras ella.
>
> Hay ocasiones en las que la media coincide con la mediana, en
> particular cuando la distribución estadística es simétrica. Pero quien
> quiera convencerme a priori de que cualquier característica humana
> común se distribuye de manera simétrica lo lleva bastante crudo.
>
> También se puede argumentar que cuando la gente cree estar por encima
> de la media, en realidad cree estar por encima de la mediana.

Cierto. De hecho el resultado de ese estudio se refiere exactamente a
la mediana (http://en.wikipedia.org/wiki/Illusory_superiority#Driving_ability)
y el 80% era inventado (aunque no muy lejos del resultado del estudio)
 :)

saludos

Pedro J.




Puedo
> estar de acuerdo con esta afirmación, pero eso no hace que el
> argumento, tal y como lo dejaba implícito Pedro (en este caso), esté
> mal enunciado.
>
> Un saludo,
> Jose Brox
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