[escepticos] RE: Acabar con la crisis y Modelos Matemáticos

[Ramón Ordiales]

Solo unos cuantos apuntes a lo dicho:

Los EJEMPLOS que puse, simplemente eran eso, los primeros ejemplos del tipo
de matemáticas de las que hablaba para cada rama de la matemática a la que
aludía.

Por supuesto, la teoría de juegos va más allá del ejemplo de los
pescadores... pero además la teoría de juegos si ha tenido un impacto real
en economía. El "bonus malus" de los seguros (subirte la cuota si das muchos
partes) forma parte de un cálculo de "teoría de juegos" para evitar los
abusos de ciertas personas en los seguros.

El ejemplo de Zorros y Conejos (Que realmente se conoce como ecuaciones de
Lotka-Volterra) son el PRIMER EJEMPLO de Programación Dinámica.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka%E2%80%93Volterra_equation y SI SE ESTUDIA
EN ECONOMIA (como dice la wikipedia)

Por supuesto que la economía no se basa en Zorros y Conejos y que esa curva
no tiene nada que ver con la macroeconomía... pero si sirve de ejemplo de
cuando 2 variables son interdependientes (es decir, una variable A depende
de B y B de A... que son unas ecuaciones RETROALIMENTADAS muy parecidas a lo
que sucede en economía).

Etc... Simplemente decir que LOS ECONOMISTAS SI UTILIZAN ACTIVAMENTE LAS
MATEMATICAS MAS MODERNA... es más, los bancos la utilizan INTENSAMENTE...
pero, por ejemplo, EN BOLSA o SEGUROS, es decir, a nivel particularísimo, no
de macroeconomía... ahora lo explico.

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Con respecto al MODELADO DE LA ECONOMIA... decir que NO ES NECESARIO CONOCER
EL MODELO PARA CONTROLARLO!!!

Me explico...

Para controlar un sistema (Por ejemplo la ECONOMIA con mayúsculas) es
preciso:

A) Tener CAPACIDAD para INFLUIR en el sistema
B) Obtener INFORMACION útil de el sistema
C) Tener MAYOR VELOCIDAD de INSPECCION y REACCION que el sistema mismo

Controlar un SISTEMA (Como, el de zorros y conejos) NO PRECISA CONOCER EL
MODELO si puedes MEDIRLO CON SUFICIENTE VELOCIDAD

En esto se basa los sistemas ULTRARRAPIDOS DE OPERACIÓN EN BOLSA... son
capaces en milésimas de segundo de procesar millones de datos de tal forma
que pueden anticiparse UNOS POCOS SEGUNDOS a la cotización real de la bolsa
y, con ello, realizar OPERACIONES EN BOLSA VENTAJOSAS.

No necesitan conoce "El SISTEMA BOLSA DE VALORES", ni siquiera
aproximarse... simplemente calcular tan rápidamente la extrapolación que
cuanto más rápido pueden calcular, más se acercará la curva a un valor
lineal y, con operaciones ultracortas, podrán ACERTAR sin riesgo.

Con la METEOROLOGIA para algo parecido... no se conoce el sistema porque es
caótico pero puedes anticiparte medianamente bien unos 3 días según la
capacidad de cálculo y la información que tengas... solo necesitas esos dos
factores.

EJEMPLO:

Para poder CONTROLAR UN COCHE para que vaya por una carretera sin salirse NO
ES NECESARIO CONOCER COMO ES LA CARRETERA
Es absurdo intentar estudiar el "SISTEMA CARRETERAS NACIONALES" pero si "el
sistema volante de un coche"

Para controlar un coche se necesita:

a) UN VOLANTE que me permite influir en el coche para adaptarlo a la "CURVA
CARRETERA"
b) UN PARABRISAS TRANSPARENTE y UNOS FAROS para poder obtener "un poco" de
información de la carretera en un momento dado
c) PODER MOVER EL VOLANTE CON SUFICIENTE AGILIDAD para poder controlar el
coche antes de que se salga de la carretera.

Lo que realmente hago con una carretera cuya fórmula matemática completa
sería "imposible" es EXTRAPOLAR en qué posición final debe estar el coche en
el corto plazo según lo que veo y MOVER EL VOLANTE con suficientes reflejos
como para poder seguir el camino y no salirme.

Esto es un SISTEMA DE CONTROL

Si voy conduciendo de noche con faros... está claro que de la carretera solo
conozco "un trozo" pero que es suficiente para poder conducir... no preciso
la formula completa del mapa de carreteras de España...solo lo que en ese
momento me importa.

Está claro que si voy mal de reflejos y el coche va a mucha velocidad... si
mi reacción no es la adecuada... quizás me salga de la carretera... por eso
la velocidad de "calculo" y de "giro del volante" es fundamental para
controlar el sistema.

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Los sistemas de control han evolucionado muchísimo... el primer ejemplo que
ponen es el del piloto automático.

Se fija una "función objetivo"... que es una velocidad y rumbo de la
aeronave.
Se RESTA continuamente la posición real con la "función objetivo" y se
obtiene una "SEÑAL DE ERROR".
Se corrige la posición usando los elementos del avión que lo hacen posible
(timon de cola, etc...)

Y vuelta a empezar...

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Hay sistemas AUTOREGULADOS (Como el de ZORROS Y CONEJOS). En estos sistemas
nos puede interesar "AMORTIGUARLO" o "CONTROLARLO".

La economía sería (yo no lo sé... hay quien opina que sí) UN SISTEMA
AUTORREGULADO... pero los sistemas autoregulados SOLO FUNCIONAN EN UN
RANGO... es decir... si las INTERFERENCIAS ajenas al sistema son mínimas...
el sistema funciona bien

PERO el propio sistema puede tener una ESTABILIDAD CRITICA y que con
cualquier influencia externa se VAYA A TOMAR VIENTO o puede que LA VELOCIDAD
Y REACCION DEL PROPIO SISTEMA SEA INADECUADO.

Por ejemplo, quizás la economía está bien como está... pero nos interesa que
NO EXISTAN CICLOS de BURBUJA/DEPRESION tan exagerados!!!
Es decir, nos interesa aplanar las curvas... AMORTIGUARLO

Para amortiguar un sistema SI ES NECESARIO conocerlo bastante bien... por
eso es DIFICIL

Pero también podemos CONTROLAR el sistema mediante OBSERVADORES... que son
elementos que observan a gran velocidad las curvas y hacen extrapolaciones
rápidas y actúan con PEQUEÑAS CORRECCIONES, CORTAS pero POTENTES

Esta segunda parte es la ideal, pero para poder hacer eso es preciso tener
PODER y VELOCIDAD DE REACCION.

Para los "tiquismiquis" diré que hay 3 formas principales de control:

A) CLASICO conociendo el SISTEMA
B) CONTROL MEDIANTE OBSERVADORES (p.ej. ESTOCASTICO)
C) CONTROL ROBUSTO

Y cada una a su vez tiene infinitas formas de realizarse...

Por ejemplo, Mediante Tablas de MARKOV:
http://en.wikipedia.org/wiki/Partially_observable_Markov_decision_process
Mediante LOGICA DIFUSA:  http://www.faqs.org/docs/fuzzy/
Control ROBUSTO mediante el TEOREMA DE LA PEQUEÑA GANANCIA:
http://www.esi2.us.es/~mortega/clases/master/documentos/IntroduccionControlR
obusto.pdf

Etc... incluso mediante redes neuronales, etc... pero lo importante aquí es
poder extrapolar y actuar a tiempo con la información suficiente... 

La ley "no escrita" es A MENOR INFORMACION y/o MAYOR COMPLEJIDAD  -->
ACTUACION CORRECTIVA MAS RAPIDA