Re: [escepticos] Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jaime Rudas]

Hola, Jesús:

[Jesús]
> > Simplemente demuestra que decir "razón entre circunferencia y diámetro"
> > es lo mismo que decir "3,141592..."
>
> [Jaime]
> ... si el espacio es euclídeo.

[Jesús]
> PI se define como la razón citada ya cien veces en un plano euclídeo.

[Jaime]
Sí: antes te faltó puntualizar que esa definición sólo aplica cuando
se considera un espacio euclídeo.

> [Jaime]
> ¿Y si no lo es?

[Jesús]
Que el
> espacio real sea o no euclídeo importa bien poco (Si es que iba por ahí la
> pregunta).

[Jaime]
Sí importa, porque, si no lo es, deja de ser cierto que la razón entre
circunferencia y diámetro sea pi.

[Jesús]
> Si no tenemos un plano, tendremos otra cosa, y en esa otra cosa llamaremos
> de la manera que queramos a la razón entre dos distancias. Pero no tendremos
> PI.
>
> ¿Era esa la pregunta?

[Jaime]
No, la pregunta era cómo se define pi para el caso cuando el espacio
no es euclídeo.

Saludos,

Jaime Rudas
Bogotá