Re: [escepticos] ¿Libre albedrío es un hecho? era : Evolución y pecado original

[Pepe Arlandis]

El 30 de junio de 2009 23:08, Pedro J. Hdez <phergont en gmail.com> escribió:

> El 30 de junio de 2009 14:17, Pepe Arlandis<pepe.arlandis en gmail.com>
> escribió:
> > El 30 de junio de 2009 10:48, Francisco Mercader
> > <fmercaderr en telefonica.net>escribió:
> >
>
> > Mira el supuesto determinismo de las trayectorias de las bolas de pinball
> no
> > es tal puesto para que pudiera aplicarse en plan determinista, esa
> > trayectoria debería estar descrita por una ecuación diferencial que
> > cumpliera unas condiciones de continuidad y acotación que distan mucho de
> > cumplirse en una máqiina de pinball, puesto que con los contínuos rebotes
> de
> > la bola la función que describe la trayectoria de la bola, en principio
> no
> > es ni derivable, difíclmente puede ser solución de una ecuación
> diferencial
> > que cumpla la continudidad de la función que define la ecuación
> diferencial
> > y la condición de Lipschitz (que es la condición menos restrictiva que se
> > conoce en general para garantizar la unicidad de las soluciones) Luego no
> > está nada claro el comportamiento determinista de la trayectoria de la
> bola,
> > sino que es más fácil todo lo contrario.
>
> Si la mecánica clásica es determinista, un sistema mecánico debe
> serlo.

Un sistema mecánico es determinista, si la ecuación diferencial que lo
define cumple unas determinadas condiciones, por ejemplo existen
contraejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias con más de una
solución para las mismas condiciones iniciales. Si la función que define la
ecuación diferencial solamente es continua y no cumple la condición de
Lipschitz existen soluciones, pero no son únicas, luego en este caso no se
cumpliría el principio de causalidad en el sentido de que las mismas causas
producen los mismos efectos. Los sistemas mecánicos son deterministas porque
las ecuaciones diferenciales que los definen son lo suficientemente
restrictivas.


> Otra cosa es que debido a la imposibilidad de conocer las
> condiciones en cualquier momento, pierdas la posibilidad de predecir.
> Pero ese es en principio un problema de tus capacidades, no una
> propiedad del sistema.

Esto traería un hilo de discusión que aburriría al resto de la lista sobre
cuestiones de estabilidad estructural de sistemas dinámicos

>
> >
> > Para hablar del libre albedrio, podemos hablar de su negación, su
> negación
> > sería el determinismo
>
> O el puro azar. Cuando quieres suspender tu libre albedrío tiras una
> moneda al aire ;-)

Siempre puedes decidir si sigues lo que te dice la moneda o no, en cambio
Edipo acaba matando a su padre.

>
>
> y en principio voy a dar una pequeña definición
> > versión 0.0.1(que puede ser mejorada en el sentido de la licencia GLP :)
> )
> > Un proceso es determinista, si lo podemos predecir (al menos
> teóricamente) a
> > partir de sus condiciones iniciales.
>
> Vale, definido así, entonces un sistema caótico no es determinista.

Depende de como definas un sistema caótico, no es un tema que domine, puesto
que lo estudié muy superficialmente y hace muchos años; pero los sistemas
caóticos de René Thom si no me equivoco, eran deterministas.

>
> Ahí va la mía.
>
> Un sistema es determinista si existe un modelo matemático que puede
> proporcionarte en principio el estado del sistema en cualquier momento
> conocido el estado del sistema en un momento en particular.


Son definiciones quasi-equivalentes, la mías creo que es más general, puesto
que no exige la necesidad de un modelo matemático. Por otra parte la
existencia del modelo matemático es irrelevante puesto que  si las
condiciones iniciales determinan todo el proceso, el resultado será
determinista independientemente del modelo matemático elegido para su
estudio.

>
> saludos
>
> Pedro J.
> > En cuanto a la existencia y unicidad de soluciones a un problema de
> > condiciones iniciales conozco  el Teorema de Picard para ecuaciones
> > diferenciales ordinarias  y el de Cauchy-Kovalevskaia para las ecuaciones
> > diferenciales en Derivadas Parciales en el primer caso se deben cumplir
> las
> > condiciones de continuidad y Lipschitz y en el segundo la función que
> > describe la ecuación debe ser analítica, se trata pued de condiciones
> > bastante restrictivas en cuanto a su cumplimiento por las ecuaciones que
> > determinen los procesos de decisión.
> >
> > Si conocéis otros casos donde se pueda garantizar la unicidad de las
> > soluciones no dudéis en ponerlos, os lo agradecería mucho  porque me
> encanta
> > aprender.
> > saludos pepet
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