Re: [escepticos] RE Así sucede o debería suceder

[Pepe Arlandis]

El día 17 de junio de 2008 18:33, Jose Ramón Brox <ambroxius en terra.es>
escribió:

> >¿Es tan fácil diferenciar entre lecturas de divulgación y de enseñanza?
>
> ...[suprimido]...
> Si no véis todavía lo interesante de esta definición, tratad de hacer lo
> mismo con algún
> conjunto que sepáis seguro que es finito. Por ejemplo, coged el conjunto
> {1,2,3} y tratad
> de relacionarlo con una parte de él de la forma anterior. Entonces
> comprenderéis que
> vuestra idea intuitiva de conjunto infinito está muy bien recogida en la
> definición
> inicial.
>
Tomad dos segmentos de extremos A y B el primer segmento y extremos C y D el
segundo paralelos y tales que el segmento CD tiene doble longitud que el AB
unimos por dos rectas A y C y por otra parte D y B ambas rectas se cortan en
un punto O y tenemos dos triángulos OAB y OCD semejantes con las dos bases
AB y CD paralelas; si trazamos por O una recta que corte al segmento AB
dicha recta corta al segmento CD y viceversa luego por cada punto del
segmento AB tenemos un punto del segmento CD y viceversa de forma biyectiva,
luego los dos segmentos AB y CD tiene el mismo "número de puntos" como los
del segmento CD ocupan doble longitud que los de AB podemos afirmar el
segunto Teorema del Punto Gordo: "Los puntos del segmento CD son más gordos
que los puntos del segmento AB " Corolario: "Existen puntos más gordos que
otros"


Ahora un poco más en serio, Al usar conjuntos de cardinal infinito, muchas
ideas de "sentido común" se van al garete. Pueden existir conjuntos con el
mismo cardinal de forma que uno mida el doble que el otro en longitud
tomando las mismas unidades de medida.

saludos pepet.

pdta: Más importante que el segundo teorema del punto gordo es el primer
teorema del punto gordo, "La condición necesaria y suficiente para que dos
rectas paralelas se corten en un punto, es que el punto sea lo
suficientemente gordo".
Aunque parezca cachondeo, si añadimos los puntos gordos a la geometría
ordinaria, aparece la geometría proyectiva. Que en una primera definición
intuitiva podría ser:
Espacio proyectivo: El espacio que resulta al añadirle al espacio euclídeo
todos los puntos gordos.
resaludos pepet