[escepticos] Sobre el infinito

[Jaime Rudas]

Hola, Pepe:

>> [Pepe]
>>  El concepto de volumen
>> infinito implica el de cardinal infinito salvo que el universo esté vacío
>> excepto en una porción de espacio de volumen finito.
>>
>> [Jaime]
>> Esto no lo entendí: no logro ver cardinalidad en el concepto de volumen.

>> [Pepe]
>> Si el número de objetos es finito puedes hallar el máximo de distancia
> entre dos puntos llamémosle d(podría ser muy laborioso, pero teóricamente
> posible, si hay "n" objetos, solo tendríamos que hacer a lo sumo "n" sobre 2
> mediciones) luego  tendríamos que todos los objetos estarían dentro de una
> esfera de diámetro d, por lo que el universo sería vacío excepto en una
> esfera de diámetro d.

[Jaime]
Ya veo: me confundí porque cuando se estudian modelos del universo en
su conjunto se suele considerar como un continuo y no como objetos
discretos.

> [Pepe]
>>  Esto nos lleva al
>> infinito actual en lugar del infinito potencial, concepto que como
>> abstracción se puede admitir en Matemáticas, (a costa de plantear problemas
>> en la consistencia de los Sistemas Axiomáticos) pero el infinito actual en
>> la "realidad" parece algo difícil de aceptar.
>>
>> [Jaime]
>> Sí, evidentemente tratar con infinitos trae muchos problemas, pero decidir
>> que, por esto, el universo debe ser finito, me parece más eludir el problema
>> que tratar de resolverlo.

>> [Pepe]
> Es que siempre vamos a tener un tope finito que será la distancia dada por
> c*T donde c es la velocidad de la luz y T es el tiempo, medido en nuestro
> sistema de referencia, transcurrido desde el Big Bang hasta ahora, (...)

[Jaime]
Bueno, en realidad, debido a la expansión, es mucho más que eso (cerca
de 90.000 millones de años luz de diámetro, según el modelo), pero eso
se refiere al universo observable y no al modelo de universo que
construimos.

[Pepe]
> con lo
> que la hipótesis de la infinitud del espacio no es falsable directamente,

[Jaime]
En realidad, esto hace que no sea falsable la hipótesis de la finitud;
aunque considero que la de la infinitud también es infalsable.

[Pepe]
> además el término infinito no veo la forma de predicarlo respecto de la
> realidad salvo metafísiscas. Por lo que en lugar de preguntarme si el
> "Verdadero Espacio" es finito o infinito prefiero preguntarme ¿Cual es el
> modelo matemático al que se adaptan mejor los datos que tenemos?¿parabólico,
> hiperbólico o elíptico? Si  "realmente"  es finito o infinito es algo
> parecido a si dios existe o no existe.

[Jaime]
Estoy totalmente de acuerdo, por eso prendo las alarmas cuando se da
por sentado que el universo es finito.

Saludos,

Jaime Rudas
Bogotá