[escepticos] FEDEA propone suprimir la paga extra a los funcionarios y bajar las pensiones

[Jose Ramón Brox]

El 2 de agosto de 2013 19:48, Pedro J. Hdez <phergont en gmail.com> escribió:

> El 2 de agosto de 2013 16:16, Jose Ramón Brox <ambroxius en gmail.com
> >escribió:
>
> > Lo que digo se "resume" en lo siguiente:
> >
> >
> > 2) Digo que es una chorrada porque: a) "sencillo" no está definido y b)
> > incluso definido desde un punto de vista matemático eso es claramente
> > falso. Si no, todas las leyes de la física, o al menos la mayoría de
> ellas,
> > tendrían una formulación lineal, o incluso constante. Las órbitas
> celestes
> > serían circulares y no elípticas (o mejor aún, lineales o constantes) y
> las
> > leyes de Newton no necesitarían se reemplazadas por la relatividad
> general
> > de Einstein. (Y aún así "sencillo" seguiría estando mal definido.)
> >
>
> Fíjate que eso no es cierto.


Sí lo es bajo la hipótesis de la máxima "lo explicación más sencilla suele
ser la correcta", que es la que estaba falsando. Precisamente porque no es
cierto esto en la mayoría de los casos, no es válida la máxima.


> Estás condicionado por el hecho de ajustar
> las observaciones. Siguiendo el mismo ejemplo del autor del artículo, no
> podrías explicar la caída de los cuerpos con una relación lineal de la
> posición con el tiempo. Precisamente lo que comenta al final del ejemplo,
> es que el ajuste de las observaciones en un pre-requisito, pero no el único
> requisito. De hecho un polinomio con más términos en el tiempo ajustaría
> mejor las observaciones.


Entonces en qué quedamos, ¿ha de ajustar las observaciones, o no ha de
ajustar las observaciones? O bien me dices que el polinomio con más
términos es equivalente en su ajuste al de menos términos (y entonces estás
usando realmente la navaja de Occam), o bien dices que el error es menor
con un número mayor de términos, y aceptas que entonces la relación lineal
también es un ajuste válido (con mayor error, claro).



> Así que la pregunta que hace en la siguiente
> sección me parece tremendamente pertinente: ¿qué criterio utiliza para
> preferir una relación a otra? Bien, pues tienes que definir un criterio y
> uno que parece natural es precisamente asignar mayor probabilidad a priori
> a un modelo con menos parámetros libres (pero siempre que ajuste
> razonablemente las observaciones).


La ambigúedad ha pasado de "sencillo" a "natural" y "razonablemente", pero
sigue siendo la falsa navaja de Occam.


> El ejemplo paradigmático es el modelo
> Copernicano frente al Ptolemaico.
>

No entiendo exactamente cómo es un ejemplo (ni siquiera sé si con modelo
copernicano te refieres al original de Copérnico, que usaba epiciclos pero
menos, o si te refieres a nuestro modelo heliocéntrico actual, con leyes de
Kepler al menos). Tal y como yo lo veo: si el sistema heliocéntrico de
Copérnico realizaba exactamente las mismas predicciones que el geocéntrico
Ptolomeo y no se podía falsar la hipótesis de la posición relativa de la
Tierra con respecto al Sol (digamos que es así, que yo lo pongo en duda),
entonces ambos eran equivalentes y efectivamente estaríamos usando la
navaja de Occam al elegir el copernicano, que es computacionalmente más
rápido; si uno realizaba mejores predicciones que el otro, pero el otro se
prefería aún así por dar una aproximación "lo suficientemente buena" y ser
"más sencillo", entonces se estaría utilizando la vagancia mental, no la
navaja de Occam :P


Pero en ese caso es una cuestión trivial. Físicamente son equivalentes,
> como lo son la formulación Lagrangiana y Hamiltoniana.


Son equivalentes *matemáticamente*. Físicamente, en principio no sería lo
mismo que las partículas "fueran" matrices a que las partículas "fueran"
ondas. Son los modelos, no las interpretaciones, los que han de ser
equivalentes para poder aplicar la navaja de Occam.


> Por supuesto en esos
> casos eliges la que te de la gana para que tus cálculos particulares sean
> más cómodos o simplemente por su valor pedagógico o porque resalta mejor la
> analogía con otro sistema físico, vete tú a saber.


Sí, así es, la navaja de Occam es útil pero trivial. Que lo más sencillo
sea más probable es altamente no trivial, pero también altamente falso.


> Cuando hablamos de la
> navaja de Occam estamos hablando de un criterio para distinguir dos teorías
> que no sabemos que sean físicamente equivalentes, sino que lo único que
> hacen es ajustar las observaciones de una manera razonable.


Una teoría física consta de un modelo matemático más su interpretación. Dos
teorías físicas son equivalentes cuando lo son sus modelos matemáticos. Si
no sabes si sus modelos matemáticos son equivalentes o no, tienes un
problema matemático entre manos, en principio resoluble, consistente en
averiguar si los dos conjuntos de axiomas generan las mismas proposiciones
verdaderas y demostrables. Es decir, no acepto que puedas no saber si dos
teorías son equivalentes o no, más que por la razón de que no te hayas
puesto a ello todavía. Y si por el camino demuestras que no son
equivalentes, eso te genera de hecho un mecanismo para falsar al menos una
de ellas: puesto que la realidad es una y los modelos difieren en el
contenido de verdad de al menos una proposición, testear la realidad sobre
esa proposición te hace descartar al menos una de ellas.


> De hecho es más
> habitual que sepamos que son conceptualmente distintas.
>

No sé qué quieres decir con "conceptualmente" y me temo que sea un término
demasiado impreciso: si te refieres al modelo matemático subyacente a la
teoría, entonces son o no son equivalentes; si te refieres a la
interpretación del modelo, eso no tiene importancia para la discusión.

Cuando necesites el préstamo, no tienes más que decirlo ;)

> Aunque tienes los pdf de los capítulos que Jayne dejó elaborados (falleció
> en el 98) http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/prob.html
>
>
¡Muchas gracias por la oferta y el enlace! Ojalá pudiera leer algo :S


Un abrazo,
Jose Brox