[escepticos] Re: Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jose-Luis Mendívil]

El 31/03/2009, a las 19:09, Eloy Anguiano Rey escribió:

>
>> Muchas de las sociedades que conocemos han evolucionado de forma
>> independiente para formar números que, sin duda, respondían a alguna
>> necesidad, pero yo no establecería la enunciación explicita de los
>> números como una regla universal.
>
> No, pero sin la evaluación de cantidades no puede existir la ciencia y
> creo que tampoco las matemáticas. Pueden existir sociedades sin
> cantidades pero no son sociedades con matemáticas.

También estoy de acuerdo con que hay sociedades sin matemáticas (que  
suelen ser las que no tienen ciencia), pero en absoluto estoy de  
acuerdo (que creo que es lo que daba a entender José Luis mi tocayo)  
con que las matemáticas o el concepto de número sean un asunto  
cultural. Creo que ni siquiera los más acérrimos anti-platónicos  
defienden eso. Precisamente lo más sorprendente de las matemáticas es  
su universalidad (al menos humana) y su aparente objetividad. Cuando  
se habla de las matemáticas como invento no se pretende que sean un  
invento humano consciente (como el ajedrez o los unicornios: nadie se  
inventó el 8 o la raíz cuadrada, aunque alguien les puso nombre y los  
explicitó), sino de que sea una consecuencia biológicamente  
determinada de cómo está hecho el cerebro que piensa racionalmente.

Por otra parte, decir que un círculo no existe o no es real implica  
una definición de existencia o de realidad que no se hace explícita.  
Un círculo se puede definir perfectamente desde el punto de vista  
matemático. No se me ocurre mejor definición de qué es real o de qué  
existe. La cuestión es qué tipo de existencia es esa y si es objetiva  
o no (en relación a la manera de representar el mundo de nuestros  
cerebros). Sigo sin tenerlo claro.

Un saludo cordial:

José Luis M.