[escepticos] Re: Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jose-Luis Mendívil]

El 28/03/2009, a las 16:32, Eloy Anguiano Rey escribió:

>
>> O
>> sea, que entonces la universalidad de las matemáticas, por  
>> ejemplo, no
>> sería cierta, puesto que si existiese una mente en la otra punta del
>> universo con una composición y estructura diferentes del cerebro
>> humano no llegaría a las mismas soluciones matemáticas.
>
> Llegaría a las mismas si partiese de los mismos axiomas. En las
> matemáticas aplicables al mundo real y las más básicas los axiomas son
> muy "naturales" y por tanto es probable que, al menos en las más  
> básicas
> sí que sean universales. El ejemplo que puse de los números primos  
> creo
> que es muy claro en este sentido.

Pero según el anti-platonismo sólo llegaría a las mismas soluciones  
si parte de los mismos axiomas y además de la misma lógica y, por  
tanto, del mismo tipo de cerebro que razona de la misma manera; de lo  
contrario no tendría por qué, luego si teniendo un cerebro totalmente  
distinto (si esto es concebible) llega a las mismas conclusiones,  
entonces es que las matemáticas son reales independientemente de la  
estructura del cerebro humano, luego el platonismo es correcto.
Sin duda es cierto que aunque no existieran los seres humanos las  
leyes físicas serían las mismas (de hecho eso sucedió durante miles  
de millones de años). Pues bien, lo jodido es que las leyes físicas  
se expresan matemáticamente y cualquier organismo que quisiera  
conocerlas tendría que usar las mismas matemáticas ¿o no? (y es una  
pregunta de verdad).

No quiero ser platónico, porque me repugna aceptar la existencia de  
algo que no sea el mundo físico (como quiera que se defina), pero no  
puedo tampoco aceptar que no existe un círculo perfecto porque no  
hayamos visto ninguno. Me resulta muy difícil admitir que si no  
existiera nuestra especie no existirían los números primos o que no  
sería cierto que 4/2=2. En otras palabras, que eso es algo objetivo.

No sé, qué lío.

Un saludo:

José Luis M.