Re: [escepticos] Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jesús M. Landart]

Sí, Elias. PI vale lo que vale aquí y en Saturno o en la galaxia del
sombrero.

Además, es independiente de la máquina que lo compute, y de cualquier otra
consideración. Pero eso lo único que demuestra es que la definición de PI es
correcta y que restringe tanto los posibles valores del número que hemos
definido como razón entre la circunferencia y el diámetro, que sólo queda un
número real que la cumpla; número al que llamamos PI.

Simplemente demuestra que decir "razón entre circunferencia y diámetro" es
lo mismo que decir "3,141592..."

Todas las propiedades de PI derivarán únicamente de ser la "razón entre
circunferencia y diámetro" de una forma tautológica. Lo que ocurre es que la
tautología suele ser muy poco obvia. Así, nadie ve instintivamente que PI
sea irracional, normal o trascendente. Sin embargo lo será o no en virtud
únicamente de su definición.

¿Y porqué no es PI irracional pero no trascendente, por poner un ejemplo; o
racional, igual a 22/7?

Pues simplemente porque tales valores son inconsistentes con el hecho de ser
la "razón entre circunferencia y diámetro". La tarea de la matemática es
extraer, hacer evidentes esas tautologías que no son evidentes por sí
mismas.

Creo que todo es mucho más sencillo de lo que parece, sin necesidad de
apelar a mundos platónicos.

Jesús M. Landart



El 28 de marzo de 2009 13:06, Elías Mandeb <emandeb en gmail.com> escribió:

> Eloy Anguiano Rey escribió:
>
>> Las ideas no existen en tanto en cuanto no existe un cerebro que las
>> contenga,
>>
>   Si me decís "algún cerebro" te creo. Pero ¿Por qué uno podría demostrarle
> a un japonés o a un paquistaní bien educados y razonables que pi vale
> 3,14159... mientras que caería en contradicciones si tratara de demostrarle
> que es igual a 4? ¿No implica esto que pi tiene una existencia "real" más
> allá de cuál sea la máquina que se use para representarlo y jutificarlo? Es
> más, estoy segurísimo que, de encontrar una civilización estraterrestre lo
> suficientementemente avanzada como para inventar, digamos, la radio, sabrán
> que pi (independientemente como lo llamen) vale lo msimo que decimos que
> vale (por más que lo representen en dodecimal o en ternario)
>
>
> --
> Elías Mandeb.
> http://emandeb.blogspot.com/
>
>
> _______________________________________________
> Escepticos mailing list
> Escepticos en dis.ulpgc.es
> http://correo.dis.ulpgc.es/mailman/listinfo/escepticos
>
>


-- 
______________________________________

"La lucha entre el bien y el mal es la principal enfermedad de la mente"

Seng-ts'an maestro zen; Siglo VI