Re: [escepticos] Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jose-Luis Mendívil]

Me interesa muuucho el tema, pero lo ignoro todo de él. Lo único que  
he leído al respecto (bueno, que estoy intentando leer) es el tocho  
de Penrose (El camino a la realidad -en cuyo primer capítulo hace una  
curiosa presentación del asunto-) y ahí tienes a un vigoroso  
platonista. Me seducen sus argumentos, aunque no dejo de pensar qué  
existencia objetiva tendría el conjunto de Mandelbrot si no  
existieran los cerebros humanos (o de otros seres posibles) para  
calcularlo e imprimirlo. Imagino (y de nuevo disculpad mi supina  
ignorancia) que alguien habrá dicho por ahí que las verdades  
matemáticas son propiedades del cerebro(¿es eso a lo que llamas  
formalismo?): si esto fuera así, ¿cómo, usando un cerebro humano,  
podríamos distinguir lo puramente objetivo?

Fascinante tema, me uno a Marta a animar a los que sepan algo a  
ilustrarnos.

Un saludo cordial:
José Luis M.
El 27/03/2009, a las 11:55, Marta escribió:

> Básicamente pienso que es una pregunta sin una respuesta que satisfaga
> a todo el mundo, dentro de la filosofía de las matemáticas llevan
> cientos de años dándose tortas por demostrar cada uno que su punto de
> vista tiene más sentido que el del otro y matemáticos prominentes se
> inclinan tanto por el platonismo como por el formalismo más radical y
> hasta el intuicionismo  A mí me parece un tema interesante, a pesar de
> que mis nociones matemáticas son bastante limitadas, no dejan de
> resultarme atractivas las diferentes teorías epistemológicas y
> ontológicas sobre las mismas.
> El otro día intenté sacar el tema en una reunión, por aquello de crear
> debate y tal, pero la cosa terminó en frustración (la mía) ya que no
> conseguí pasar de la barrera de intentar explicar que no me refería al
> lenguaje que el ser humano ha creado para expresar los conceptos
> matemáticos sino a las matemáticas en sí, a los objetos matemáticos,
> así que debate ni leches. Con lo cual traslado la pregunta a la
> corrala :-) a ver qué pensáis vosotros.
>
> Yo me siento bastante más inclinada hacia el platonismo, más que nada
> porque es una idea mucho más cercana a lo que intuitivamente yo
> entiendo por conceptos matemáticos, es decir que, en gran medida, los
> objetos matemáticos existen independientemente de la mente humana,
> existen triángulos, el número pi es la relación entre la longitud y el
> diámetro de una circunferencia y creo en la conjetura de los números
> primos gemelos. Sin embargo ciertos aspectos del formalismo también me
> resultan convincentes, sobre todo en contraposición con las nociones
> platonistas que más me chirrían y que se acercan peligrosamente al
> misticismo.
>
> Pues eso, que más que nada es por si a alguien le interesa el tema y
> discutir un poco sobre ello :)
>
> Saludos filosófico-matemáticos.
>
> -- 
> “Be what you would seem to be - or, if you'd like it put more simply -
> never imagine yourself not to be otherwise than what it might appear
> to others that what you were or might have been was not otherwise than
> what you had been would have appeared to them to be otherwise.”
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