[escepticos] Re: Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jose-Luis Mendívil]

El 02/04/2009, a las 7:38, david en puntoque.net escribió:

> Ey, haces trampas: no pongas como equivalentes ambas posturas, la
> equivalente a la tuya, de que si no existieran mentes no dejaría de  
> ser
> cierto que pi sea la relación entre diámetro y radio no es que no  
> existieran
> cosas amarillas, es que no existieran mentes que percibiesen una  
> determinada
> vibración de la luz que llamamos amarillo.

Solo por aclarar un malentendido menor: la analogía la has planteado  
así tú, no yo. Recuerda que lo que dije era en relación con la  
distinción entre extensión (las cosas amarillas) e intensión (lo  
amarillo o la 'amarillez'). Por lo que de no existir cosas amarillas  
no existe lo amarillo, y nada tiene que ver lo de la percepción etc,  
que fue una discusión paralela. Lo que yo sostengo (aunque sin  
argumentos) es que el caso de los círculos es distinto en tanto en  
cuanto la no existencia de círculos perfectos (=cosas amarillas) no  
implica necesariamente la no existencia del círculo matemático (=lo  
amarillo).

Claro que entiendo por qué se ha complicado la comparación: porque se  
podría sostener que los círculos matemáticos no existen  
objetivamente, sino que sólo son conceptos mentales. Pero nótese que  
entonces lo que se está diciendo es que el concepto matemático de  
círculo es una abstracción a partir de los círculos imperfectos, lo  
que me parece implausible, dado que estamos hablando de un objeto con  
propiedades matemáticas concretas (y desconocidas para la mayoría de  
la humanidad), no de un prototipo mental. La 'amarillez', de existir  
como concepto, no es un objeto matemático, sino si acaso una  
propiedad perceptiva o un recuerdo del color en abstracción de la  
forma. Creo que no es lo mismo.

> Si se plantea de otra manera también se mantiene la equivalencia:  
> Si no
> existieran cosas circulares (cosa más difícil, creo, que la  
> desaparición de
> las cosas amarillas), ¿existiría pi?
>

Ni idea. No soy matemático. Pero podemos volver a la formulación  
original: ¿se ha inventado PI o se ha descubierto PI? (Yo voto por lo  
segundo, aunque no sé explicar por qué).

Un saludo cordial:

José Luis