[escepticos] Re: Matemáticas, ¿invento o descubrimiento?

[Jose-Luis Mendívil]

El 01/04/2009, a las 21:42, Eloy Anguiano Rey escribió:

> El mar, 31-03-2009 a las 21:58 +0200, Jose-Luis Mendívil escribió:
>> Precisamente lo más sorprendente de las matemáticas es
>> su universalidad (al menos humana) y su aparente objetividad.
>
> Lo de la universalidad es porque los humanos nos parecemos mucho  
> unos a
> otros y los conceptos se han propagado a lo largo y ancho del  
> mundo. Las
> sociedades primitivas no estaban tan desconectadas como tendemos a
> suponer.

Admito que la universalidad podría quedarse en el ámbito de la razón  
humana (como objeto biológico singular), pero me parece arriesgado  
asimilar los conceptos matemáticos y la propia estructura del  
razonamiento lógico a la transmisión cultural (vamos, me parece  
directamente erróneo). Y aun en el caso de que las matemáticas fueran  
una propiedad biológicamente determinada, no deja de ser un misterio  
que sean tan adecuadas para describir y predecir el comportamiento  
del universo. Ya sé que se me va a decir que en realidad es una  
ilusión nuestra que las matemáticas sean tan adecuadas para entender  
el mundo (antropocentrismo, etc.): ahí está el círculo vicioso de la  
discusión. Lo que pasa es que considerarlas un atributo humano  
desligado de la estructura del mundo me parece que deja muchas cosas  
sin explicar.

>
>> Cuando
>> se habla de las matemáticas como invento no se pretende que sean un
>> invento humano consciente (como el ajedrez o los unicornios: nadie se
>> inventó el 8 o la raíz cuadrada, aunque alguien les puso nombre y los
>> explicitó), sino de que sea una consecuencia biológicamente
>> determinada de cómo está hecho el cerebro que piensa racionalmente.
>
> En efecto, y bien podrían ser de otra forma. Yo lo que propongo es que
> los conceptos más "naturales" y más apegados a la necesidad de tener
> matemáticas tienen que ser comunes porque contar es una necesidad y  
> por
> mucho que me estruje el cerebro no se me ocurre ninguna otra forma.

Pero según tú ¿2 más 2 no serían 4 aunque no hubiera mentes capaces  
de enunciar esa ecuación? Yo creo que antes de que evolucionara el  
homo sapiens 2 más 2 eran cuatro, sólo que nadie lo sabía.
Desde mi ignorancia formal de las matemáticas modernas (y hasta de  
las básicas) tiendo a encontrar sugerente la posibilidad de que las  
matemáticas no son una propiedad del cerebro, sino que un determinado  
tipo de cerebro (y no otros) es capaz de acceder a ellas, al menos  
parcialmente.
No veo por qué eso habría de sonar más místico que los instantes  
anteriores al big-bang, aunque concedo que suena místico de cojones.

> La
> base aquí no importa, es una mera convención. Es más, nuestra base es
> una mierda, son mejores la 12 y la 60, por ejemplo aunque las hay  
> peores
> como la 23. Estos ejemplos son de bases utilizadas por alguna  
> cultura en
> el mundo (sí, la de 23 también).
>
>> Por otra parte, decir que un círculo no existe o no es real implica
>> una definición de existencia o de realidad que no se hace explícita.
>
> Bueno, un materialista sólo puede tener una definición de  
> existencia. Y
> el círculo perfecto sí que existe en tanto en cuanto existe una
> configuración neuronal para el concepto. Sin embargo desde el punto de
> vista materialista no existe más allá de ello.

Pero qué significa existencia material, ¿que se puede ver, oír o  
tocar? (¿algún otro físico en la sala?) No te sigo.
Si las entidades matemáticas fueran universales e intemporales (como  
intuitivamente parece que son) habría que conceder que existen, lo  
que no significa necesariamente no ser materialista, sino quizá  
ampliar el concepto de existencia. Admito que hablar de dos tipos de  
existencia (la física y la matemática) complica las cosas, pero la  
otra opción me parece incompleta e insatisfactoria.

Un saludo cordial:

José Luis M.