[escepticos] RE El altruismo inutil

[Pepe Arlandis]

El día 29 de junio de 2008 13:26, Jose Ramón Brox <ambroxius en terra.es>
escribió:

>
> >...[suprimidos]...
> Jumm, por ser riguroso (y pedante :P), esto es así porque podemos encontrar
> un isomorfismo
> que además es isometría, es decir, no sólo hay una correspondencia uno a
> uno que preserva
> la multiplicación y la suma, sino que preserva también las distancias :-).
> Si no, la
> geometría se nos iría al garete (en general, al pasar de un espacio a otro
> equivalente hay
> que conservar toda la estructura existente).
> ...[suprimido]...

Voy a intentar ser más riguroso y pedante, la isometría es accesorio, puesto
que puedes trasladar la distancia de una estructura a otra por medio del
isomorfismo con lo que el isomorfismo es una isometría, y te voy a dar un
tirón de orejas, el isomorfismo entre recta real y números reales es previo
a la noción de distancia, puesto que en el espacio afín y en el plano afín
ya existe  el isomorfismo sin que se haya definido previamente la distancia,
lo importante del isomorfismo recta-números es la conservación del orden, no
de las distancias puesto que una semejanza continúa siendo isomorfismo sin
transformar las distancias, como puede comprobar todo el mundo que haya
trabajado con planos y escalas, evidentemente aunque sea solo a nivel local,
por cada punto del plano existe un punto de la superficie terrestre y por
cada punto de la superficie terrestre un punto del plano (ya se que a nivel
global no vale porque la tierra es una "casi esfera" que nunca puede ser
isomorfa a un plano, pero no se me ha ocurrido a bote pronto un ejemplo más
sencillo aunque solo tenga valor a nivel local y no global).
Joer que rollo he soltado.
saludos pepet