[escepticos] RE ¿Por qué iba a aceptar un axioma si no es autoevidente?

[Jose Ramón Brox]

¡Buenas de nuevo!

From: "Pedro J. Hdez" <phergont en gmail.com>

>No sé si te dirigía a mí, pero útil para un matemático es resolver un
>problema que se había planteado.

Ése es uno de los problemas de la posición que intentas mantener: creo que tienes una 
visión demasiado estrecha de lo que es hacer matemáticas, lo que hace un matemático y su 
forma de pensar.

Para algunos matemáticos, resolver un problema concreto será útil si:
a) Ese problema es archiconocido. Entonces la motivación es, efectivamente, 
primordialmente la fama y después el buen vivir. En este caso se busca una utilidad 
social, no matemática.
b) Ese problema le obsesiona por algún motivo. Entonces la motivación es la satisfacción 
de haber superado un reto personal. En este caso la utilidad es la felicidad de un 
individuo (o tal vez dos :P), no una utilidad matemática.
c) Ese problema constituye un punto intermedio dentro de una demostración mayor. Entonces 
la motivación es la creencia de que ese resultado es demostrable y necesario para alcanzar 
otro más importante. En este caso la utilidad es la del avance de la investigación 
matemática.
d) Un tercero desea ver resuelto dicho problema. Entonces la motivación es la pela 
(¡trabajo mercenario! :P). En este caso la utilidad es la supervivencia de la especie (de 
los matemáticos), tampoco una utilidad matemática.
e) Ese problema impide un avance científico o tecnológico. Entonces la motivación es el 
bienestar humano. En este caso la utilidad es el avance de la sociedad.
f) Ese problema se enmarca en el área de investigación del departamento. Entonces la 
motivación es la conservación del puesto pa tirar p'alante. En este caso la utilidad es la 
progresión y la continuidad en el duro sistema burocrático.

Para muchos otros matemáticos, resolver un problema concreto no tendrá _ninguna utilidad 
en absoluto_ (desde su propio punto de vista, claro, ¡que es de lo que estamos hablando!). 
Lo harán, literalmente por amor al arte, y digo literalmente porque eso es lo que 
considerarán que están haciendo: arte, desarrollando el más fino arte que ha creado el 
intelecto humano, perfeccionando la Gran Obra que nos ha sido legada por la generación 
anterior.

Para aun otros, la matemática _ni siquiera trata de la resolución de problemas_. Para 
empezar, alguien tendrá que encargarse también de plantear dichos problemas, ¿no? ;-) Para 
muchos de nosotros (bueno, yo aún no soy matemático oficial :P), lo fundamental en la 
matemática es la creatividad, la inventiva, el gozo de superar la dificultad de imaginar 
cosas nuevas que se ajusten a unas reglas ya predefinidas (¡pero predefinidas por nosotros 
y que podemos cambiar si lo deseamos!), la exploración de la lógica en todas sus formas y 
la continua expansión de las fronteras sin abandonar las ideas de orden y consecuencia 
(pero quizás sí REDEFINIÉNDOLAS, ampliándolas o generalizándolas). En este sentido una 
parte realmente importante es la de encontrar definiciones interesantes (¡para quien las 
crea!) que lleven a resultados sorprendentes y luego sí, quizás, plantearse resolver 
ciertos problemas relacionados con dichas definiciones, _una vez que surjan de modo 
natural en su contexto_. Entonces se hará por el placer de continuar averiguando qué hay 
más allá, de seguir conociendo mejor a la propia criatura; se hará, en resumen, por el 
puro placer de "obtener conocimiento". Se hará para tratar de satisfacer la curiosidad, 
por un rato.
Se hará porque todavía apetece seguir jugando.

¡Un saludo! Jose Brox