[escepticos] Universo finito (era: Adiós agnóstico adiós)

[Jaime Rudas]

Hola, Pedro J.:

[Jaime]
A propósito de hipercilindros, leí alguna vez que estos pueden
plegarse en las otras dos direcciones de tal forma que terminemos con
un universo cerrado, pero plano.

[Pedro J.]
De hecho, la geometría local del cilindro es plana, pero se trata de
un universo finito.

[Jaime]
Tenía entendido que era finito sólo en una dirección, mientras que en
la otra era infinito. A lo que me refiero es a convertir el cilindro
en un toro, pero manteniendo la curvatura nula en todas las
direcciones. Algo así como se muestra en la figura 3 de los siguientes
enlaces:

http://www.maths.lse.ac.uk/Personal/mark/topos.pdf
http://astro.uchicago.edu/home/web/olinto/courses/A18200/nbower.htm

En este último, fíjate cómo se parece la figura 6 al cuarto de espejos
que mencionáramos antes.

[Jaime, antes]
Lo traigo a colación porque, como te explico abajo, se me ocurrió que
un modelo así podría ser finito y, al mismo tiempo, equivalente a uno
modelo infinito con infinitos clones.

[Pedro J.]
¿Periodicidad espacial de un universo finito para hacer uno infinito?.
Sí, he oído comentar eso antes, pero parece algo rebuscado.

[Jaime]
No veo por qué. Ahora que lo pienso mejor, se me ocurre que no es
necesario que el modelo sea plano. Basta con que sea cerrado para que
el 'efecto espejo' se produzca; o sea, si es cerrado, cabe la
posibilidad de que, mirando en determinada dirección, te veas la nuca.

[Jaime, antes]
Lo que haría confundirse el infinito actual con el infinito potencial:
un universo eterno ES un espacio-tiempo infinito por lo menos en un
sentido.

[Pedro J.]
No sé lo que quieres decir.

[Jaime]
Si consideramos un universo eterno como un espacio-tiempo
tetradimensional, entonces el hecho de que sea eterno implica que es
infinito en la dirección tiempo.

[Pedro J.]
La idea de la transformación es tomar una coordenada temporal que
digamos acelera temporalmente divergiendo, de tal forma que puedes
convertir un tiempo finito dt en un tiempo infinito dt' o viceversa.
De hecho eso lo utilizó primero Freeman Dyson para conseguir que el
procesamiento de información en el universo pueda durar para siempre
en un universo donde la extracción de energía va siendo cada vez más
costosa debida a la expansión y posteriormente por Frank Tipler para
conseguir lo mismo en un universo de duración limitada aprovechando
que el colapso final del universo la información puede ser procesada a
una velocidad creciente.
No sé si has leído esto
http://www.geocities.com/pedroj.geo/cienciayesperanza.htm#Civilizaci%F3n_y_eternidad

[Jaime]
No, no lo había leído: ¡que locura tan cuerda!

[Jaime, antes]
En estas > condiciones, los rayos de luz que nosotros enviamos van a
parar a nuestros clones en esa dirección, mientras que los rayos que
aparecen del otro lado en realidad vienen de nuestros clones en la
dirección opuesta.

[Pedro J.]
No puedes, porque los universos clónicos estarían desconectados
causalmente, es decir, no pueden intercambiar señales luminosas.

[Jaime, ahora]
A menos que no exista horizonte de eventos. O sea, aunque entiendo que
no es el modelo que más se ajusta a las actuales observaciones, es
posible que el horizonte de partículas abarque cada vez mayores
porciones del universo, de tal forma que en un futuro haya conexión
causal entre cualesquiera dos puntos del universo, sin importar a qué
distancia se encuentren.

[Jaime, antes]
Se me ocurre que el primer modelo, de topología compleja, es  más
parsimonioso que el segundo, de topología trivial. Lo anterior, para
mostrar que entre modelos equivalentes no siempre la topología trivial
implicaría mayor parsimonia.

[Pedro J.]
¿Por qué más parsimonioso?.

[Jaime]
Bueno, porque si veo infinitas Tierras, me parece más lógico suponer
que  estoy viendo muchas veces repetida la imagen de la misma Tierra,
a suponer que en realidad existen infinitos clones. Como los dos
modelos resultan totalmente equivalentes, deberíamos escoger el que no
multiplica innecesariamente las entidades. Quizás esto podría implicar
que un modelo de universo infinito (con infinitos clones) siempre es
reducible a un modelo finito; lo que podría ser un buen indicio de que
el universo es finito.

Saludos,

Jaime Rudas
Bogotá