Re: [escepticos] Adiós agnóstico adiós

[Jaime Rudas]

Hola, Pedro J.:

[Jaime, antes]
Un modelo así sería innecesariamente más complejo (digo
innecesariamente porque no explicaría nada más que el modelo de
topología trivial), pero que quizás tuviera la ventaja de evitar el
'problema' de la infinitud.

[Pedro J.]
Tú lo has dicho. El modelo sería innecesariamente menos parsimonioso.
Un modelo con topología no trivial implica implicaría más parámetros.
Por ejemplo imagina un universo plano que topologógicamente fuese un
cilindro (bueno un hipercilindro, pero para entendernos) con un radio
muy grande. La descripción implicaría el añadido del radio de ese
cilindro.

[Jaime]
Sí, tienes razón. A propósito de hipercilindros, leí alguna vez que
estos pueden plegarse en las otras dos direcciones de tal forma que
terminemos con un universo cerrado, pero plano. Algo parecido al
modelo de 'balón de fútbol' del que se hablara hace unos meses, aunque
no recuerdo si éste era o no plano. Lo traigo a colación porque, como
te explico abajo, se me ocurrió que un modelo así podría ser finito y,
al mismo tiempo, equivalente a uno modelo infinito con infinitos
clones.

[Jaime, antes]
No sé; dado que no hay posibilidades de encontrarse o interactuar con
ninguno de esos infinitos dobles, quizás sea lo mismo que preocuparse
por las infinitas imágenes que se producen en el salón de espejos.

[Pedro J.]
Vale, desde el punto de vista práctico tienes razón. Es de hecho como
en un modelo de inflación caótica preocuparse por la diferencia entre
un universo eterno o finito en el tiempo. Que por cierto es otra
cuestión interesante. A nadie le preocupa hablar de universos eternos.
Por ejemplo, ¿y si la expansión continúa para siempre?. ¿No estamos
hablando de un infinito?. Aunque puede que ahí sea relevante lo que
dice pepe sobre el infinito potencial y no actual. El hecho es que
para determinados modelos de universos pueden hacer una transformación
que te convierte un universo eterno en uno finito en el tiempo o
viceversa.

[Jaime]
Lo que haría confundirse el infinito actual con el infinito potencial:
un universo eterno ES un espacio-tiempo infinito por lo menos en un
sentido.

[Pedro J.]
 Por eso, lo mejor que uno puede hacer no es empezar a discutir si
finito, infinito, eterno o cosas así. Lo mejor es preguntar cosas con
sentido como, oye, si uno envía dos rayos de luz paralelos, ¿aumenta
la distancia entre ellos con el tiempo, disminuye, termianan por
aparecer por el otro lado, nunca aparecen, etc.?.

[Jaime]
Supongamos que descubrimos que la distancia entre los rayos no varía
con el tiempo y que, además, terminan por aparecer por el otro lado.
La conclusión podría ser que es un universo como el que describí
arriba: plano pero cerrado. Sin embargo, también podría ser que se
tratara de un universo plano, de topología trivial, para el cual, como
ya vimos antes, tienen que existir infinitas copias de nosotros y
nuestro entorno (obviando, por supuesto, lo argumentado en el enlace
que enviaste). Esas copias deben estar distribuidas en forma
simétrica, dado que las copias deben ser idénticas. En estas
condiciones, los rayos de luz que nosotros enviamos van a parar a
nuestros clones en esa dirección, mientras que los rayos que aparecen
del otro lado en realidad vienen de nuestros clones en la dirección
opuesta. Se me ocurre que el primer modelo, de topología compleja, es
más parsimonioso que el segundo, de topología trivial. Lo anterior,
para mostrar que entre modelos equivalentes no siempre la topología
trivial implicaría mayor parsimonia.

Saludos,

Jaime Rudas
Bogotá