[escepticos] Problema para nerds

[Miguel Martínez Estremera]

En este problema es obvio que no se trata de considerar la situación  
física ( percepción, filamento, interruptor...), excepto por la  
cuestión del tiempo.

Como se ha dicho, se trata de una formulación de la paradoja de  
Zenón , y es trivial la respuesta a la primera cuestión, pues, en  
efecto, la suma es 2.

La segunda cuestión es la que puede ser más difícil de contestar,  
pues la sucesión no tiene un último término. La aportación de Eloy es  
una aproximación estadística brillante, pero por sí misma no es una  
solucuón. Resulta que en efecto una sucesión infinita no tiene último  
término, por lo cual sería imposible conocer éste (en este caso, si  
es par o impar).

Pero el problema viene de considerar que si no estamos en el continuo  
numérico de los números reales, sino en el continuo temporal, es  
evidente que después del segundo 2 , no hay ciclo de encendido- 
apagado, porque éste nunca llega a tener fases posteriores a ese  
tiempo. Entonces se plantea aquí cómo puede dejar de encenderse y  
apagarse, ya que en t= 2 ,seguro que tiene que dejar de hacerlo...

Miguel A


El 26/10/2008, a las 0:32, Josemari escribió:

> Miguel Martínez Estremera escribió:
>>  Siendo hoy el aniversario de la muerte de mi padre, que tantó amó  
>> en vida la ciencia y el estudio, quiero proponer para este mes a  
>> sus señorías un , en parte, viejo problema que no deja dormir a  
>> mucha gente :
>>
>> Tenemos una lámpara de encendido y apagado programable por un  
>> autómata, y la programamos para que comience encendiéndose un  
>> segundo, continúe apagada medio segundo, siga después encendida un  
>> cuarto de segundo , vuelva a apagarse y permanecer apagada un  
>> octavo de segundo, y así sucesivamente.
>>
>> Las preguntas que nos hacemos son:
>>
>>  ¿El proceso tiene un final, y si lo hay , cuánto tiempo será?
>>
>> Y La última acción , dejará la lámpara encendida o apagada?
>>
>> (son bienvenidos a opinar los conocedores de la serie de Grandi)
>>
>> Miguel A
>>
>>
>> _____________
> El proceso acaba cuando llega a la frecuencia de reloj del  
> autómata. Se quedará parpadeando a esa frecuencia.
>
> Es lo que tiene las matemáticas cuando se enfrentan a la realidad.
>
> Saludos
> Josemari
>
> _______________________________________________
> Escepticos mailing list
> Escepticos en dis.ulpgc.es
> http://correo.dis.ulpgc.es/mailman/listinfo/escepticos