[escepticos] RE paradoja

[Jose Ramón Brox]

>Con las matemáticas, como con el ajedrez y laprogramación, tengo una
>relación de amor odio: Yo los amo y ellos me odian. Me he encontrado con
>esto http://gaussianos.com/la-paradoja-de-la-banda-esferica/ que con mis
>escasas neuronas soy incapaz de ver si contiene trampa, por mas que lo miro
>parecería que los cálculos son buenos... Para un pringao como yo.

Yo no lo veo paradójico: creo que a ti te lo parece porque consideras intuitivamente que 
el efecto de aumentar un metro en la esfera grande debería ser menor que en la pequeña, y 
parece que es el mismo.

¡Pero no es el mismo! ¡No estás fijándote en la cantidad adecuada! Puesto que la esfera es 
mayor, el aumento proporcional del radio es menor, tiene mucho menos efecto el aumento del 
radio en la esfera grande que en la pequeña: la magnitud A=(R+r)/R es la importante, no es 
lo mismo aumentarle 16cm al radio de una esfera de 16cm de radio (A=2) que al planeta 
Tierra (A=1.00000004)... ¡crece mucho más la esfera pequeña en relación a cómo era antes! 
Y obviamente conforme el radio tiende a infinito, el aumento visible de la esfera tiende a 
cero.

Quizás así puedas calmar tu intuición ;-)

(Moraleja 1: No siempre importan las cantidades lineales y las reglas de 3
Moraleja 2: ¡Casi nunca importan las cantidades lineales y las reglas de 3! ;P)

Un saludo. Jose Brox