Re: [escepticos] No puede probarse una negación

[Pedro J. Hdez]

El día 2 de agosto de 2008 19:21, Eloy Anguiano Rey
<eloy.anguiano en gmail.com> escribió:
> El sáb, 02-08-2008 a las 19:01 +0100, Pedro J. Hdez escribió:
>> Dos artículos que pueden resultar interesantes para los debates
>> actuales y que no recordaba que tenía por ahí en los bookmarks
>>
>> "You Can Prove a Negative ". Steven D. Hales. Think Vol. 10, Summer
>> 2005 pp. 109-112
>> http://departments.bloomu.edu/philosophy/pages/content/hales/articlepdf/proveanegative.pdf
>
>
> Lo siento pero creo que toma una definición de "probar" que se parece
> muuucho a deducir.

Una discusión que podría ser larga es si en el fondo hay alguna
diferencia. Los matemáticos hablan de "probar" cuando alguien induce
en su propia mente o en la de su público un sentido intuitivo de
certidumbre y de probar formalmente cuando coges un conjunto de
símbolos y los sometes a una serie de reglas de inferencia
"auto-evidentes". Con lo que en cierto manera, en algún momento de la
prueba formal tienes que confiar en la primera definición de "probar"
cuando decides que un axioma o regla de inferencia es autoevidente.

En el fondo, una prueba no es más que la definición de procedimiento
de cómputo que en última instancia es un proceso físico. Esoy diciendo
--no lo digo yo, lo dice por ejemplo David Deutsch
(http://xxx.lanl.gov/PS_cache/math/pdf/9911/9911150v1.pdf)-- que eso
quiere decir que las matemáticas están sometidas a la física y no al
contrario. Lo que quiere decir que probar es tener un modelo de cómo
funciona el mundo (o al menos la parte relacionada con lo que quieres
probar) y entonces contrastar los resultados de aplicar tus reglas
autoevidentes con el modelo del mundo.

Por eso

1. If unicorns had existed, then there is evidence
   in the fossil record.
2. There is no evidence of unicorns in the fossil
   record.
3. Therefore, unicorns never existed.

es perfectamente una prueba porque 1 y 2 son autoevidentes en el
sentido de que nuestro modelo del mundo (en este caso la evolución de
la vida en la tierra) las hacen autoevidentes. Corolario: la
autoevidencia requiere hacer ciencia.

Cosas interesantes al respecto se pueden encontrar en
http://www.scottaaronson.com/democritus/lec12.html
y en la discusión del curso en su blog

Como estamos en verano y nos hemos puesto muy sesudos, un poco de
humor matemático al respecto
http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.F99/Challen/proof/proof.html

saludos

Pedro J.

>
>> y más antiguo
>
> Para otro rato que ahora tengo gente a cenar en casa en un rato.
>
>
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Pedro J. Hdez
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