[escepticos] bibliografía básica de mecánica cuántica

Dom Ene 7 12:37:10 WET 2007

Luis Carlos Izquierdo escribió:
> Por favor, bibliografía básica para penetrar en el impenetrable mundo 
> de la física cuantica a nivel de mortal normal y corriente.
> Seguro que hay alguna cosita asequible para abrir boca.
> Muchas gracias.
> Luis Carlos
> lci en ya.com
Para abrir boca te recomiendo
George Gamow. El Breviario del Señor Tompkins.
donde Gamow lo cuenta muy divertido utilizando los sueños de Tompkins 
que no es más que un empleado bancario que va a conferencias de física y 
luego tiene extraños sueños al respecto.
Tienes un extracto en este enlace
http://www.nucleares.unam.mx/~vieyra/cuant1.html#intro.
Por cierto, buscando en la red a ver si alguien lo había subido, 
encontré uno uno de los otros libros enteros, esta vez sobre relatividad
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/fondo2000/vol1/pais-maravillas/html/indice.html
donde una de las historias es sobre la incertidumbre.

Si te interesan algunos detalles sobre lo que es la teoría en acción a 
nivel más práctico, una web entretenida basada en un diálogo entre un 
profesor y un alumnos y con muchas animaciones java
http://www.maloka.org/f2000/index.html

saludos

>
>
> ----- Original Message ----- From: "Jose Ramón Brox" <ambroxius en terra.es>
> To: "Escépticos" <escepticos en dis.ulpgc.es>
> Sent: Saturday, January 06, 2007 4:37 PM
> Subject: [escepticos] Efecto mariposa y mecánica cuantica
>
>
>> Buenas:
>>
>> Llego un poco tarde a la conversación y creo que ya se ha dicho todo 
>> lo que a mí me
>> gustaría aclarar, pero como no lo he visto junto en ningún correo, 
>> ahí va mi explicación:
>>
>> La idea de que el aleteo de una mariposa en tal sitio puede 
>> desencadenar un huracán en tal
>> otro constituye un abuso del lenguaje, pero si pasamos eso por alto, 
>> el concepto físico
>> tras ella es válido. Me explico: el sistema atmosférico terrestre es 
>> un sistema caótico,
>> porque el estado en el que el sistema está en el tiempo T depende 
>> fuertemente de las
>> condiciones del estado inicial. Con "depender fuertemente" no nos 
>> referimos a que se
>> necesiten muchos dígitos de precisión para predecir correctamente el 
>> estado final, sino a
>> que si aumentamos por un factor X la cantidad de dígitos de las 
>> condiciones iniciales, la
>> cantidad de tiempo extra que podemos seguir prediciendo correctamente 
>> los estados
>> intermedios es una constante T0, mientras que en un sistema no 
>> caótico, uno espera que al
>> doblar la cantidad de dígitos, la cantidad de tiempo de predicción 
>> más o menos también se
>> doble (aunque esto es una simplificación). Es decir, un sistema es 
>> caótico si la
>> imprecisión crece de forma exponencial (y no lo es si crece de forma 
>> polinómica). El
>> aleteo de la mariposa alude a una pequeña diferencia en las variables 
>> iniciales, que
>> podría acabar consistiendo en la diferencia entre la existencia o no 
>> de un huracán en otro
>> lugar en el futuro... hasta ahí la frase es válida; el abuso en mi 
>> opinión está en
>> considerar el aleteo una causa y el huracán un efecto, pues si 
>> modificáramos en la misma
>> cantidad las variables en cualquier otro sitio (por ejemplo, hacer 
>> que una palmera en Cuba
>> tuviera siete hojas más de las que tiene), podríamos conseguir 
>> igualmente el huracán, o
>> que no hubiera, o un estado atmosférico a nivel mundial completamente 
>> diferente tras una
>> semana. Es la suma de todas las condiciones atmosféricas del planeta 
>> la que determina si
>> habrá huracán o no, y el aleteo de la mariposa es tan sólo una de las 
>> "infinitas" posibles
>> modificaciones a las condiciones para conseguir que aparezca.
>>
>> Se podría pensar que este "caos" surge de que el sistema es 
>> gigantesco (estamos hablando
>> de toda la atmósfera terrestre) y que habría que buscar entonces el 
>> problema en el modelo,
>> que tal vez sería demasiado simple. Puede que sea verdad en parte, 
>> pero existen sistemas
>> muy sencillos, cuyas ecuaciones se conocen a la perfección, y que no 
>> obstante son
>> caóticos, como el sistema de dos péndulos. Así que el caos es 
>> inherente a la física, y no
>> un producto de nuestro mal hacer con la modelización del mundo.
>>
>> En cuanto al azar, el comportamiento de un sistema caótico está 
>> perfectamente determinado
>> por sus ecuaciones, y podemos conseguir cualquier grado de precisión 
>> en nuestras
>> predicciones, si tenemos la suficiente precisión en las condiciones 
>> iniciales (y en el
>> proceso de cálculo). Es decir, un sistema caótico sigue siendo 
>> determinista, el azar no
>> interviene en él. El problema real es de tipo práctico: por crecer la 
>> imprecisión
>> exponencialmente, habrá problemas en los que nuestra capacidad de 
>> cálculo jamás nos
>> permitirá realizar predicciones en un intervalo de tiempo tan extenso 
>> como a nosotros nos
>> gustaría (será seguramente el caso del clima). Sin embargo, en otros 
>> problemas T0 puede
>> ser tan grande que aunque el crecimiento en precisión sea 
>> exponencial, en algún momento
>> podamos alcanzar la precisión que necesitemos en las predicciones.
>>
>> Distinto asunto es el de la mecánica cuántica. En una de sus 
>> interpretaciones
>> (Copenhague), se supone que el mundo es azaroso en sus fundamentos. 
>> Las partículas
>> fundamentales pueden estar en varios estados posibles, y eligen uno u 
>> otro con una función
>> de probabilidad, sin que en ningún momento se pueda determinar cuál 
>> será el estado
>> siguiente (como ejemplo, valga la posición de un electrón en un 
>> átomo). Estas funciones de
>> probabilidad, junto con el comportamiento de las uniones de 
>> partículas, nos permiten
>> elaborar leyes macroscópicas cuya probabilidad de fallar es tan 
>> increíblemente baja que
>> sería absurdo no aceptarlas (por ejemplo, existe una probabilidad, 
>> terriblemente ínfima
>> pero existe, de que ahora mismo yo pudiera atravesar la pared de mi 
>> cuarto). Notemos de
>> paso que este azar suele atribuirse incorrectamente en artículos de 
>> divulgación y otros al
>> principio de incertidumbre de Heisenberg. Este principio es mucho 
>> menos oscuro de lo que
>> se pretende normalmente: si quisiéramos _medir_ la posición de un 
>> electrón en un momento
>> determinado, tendríamos que hacerle interactuar con algún tipo de 
>> partícula (rayos gamma
>> de alta energía en el experimento mental de Heisenberg), y la 
>> variación de la energía de
>> nuestro electrón afectaría a su momento, de tal forma que si 
>> quisiéramos medir ambas
>> magnitudes simultáneamente (posición y momento), no podríamos 
>> conseguirlo con total
>> precisión, puesto que la medida de una afecta a la medida de la otra. 
>> El principio de
>> incertidumbre establece cuantitativamente esa indeterminación en la 
>> _medida simultánea_ y
>> la extiende a distintas parejas de magnitudes afectando todo tipo de 
>> partículas
>> (experimentos reales de muy diverso tipo lo confirman hasta ahora). 
>> Por tanto, el
>> principio de incertidumbre ni habla de la imposibilidad de medir la 
>> posición o el momento
>> con precisión infinita (no se puede lograr SIMULTÁNEAMENTE) ni 
>> expresa una incertidumbre
>> inherente a la existencia de las partículas como se pretende a 
>> menudo; lo que ocurre es
>> que la medida afecta al sistema, el observador siempre influye en él 
>> y es de esperar que
>> en las partículas fundamentales esta influencia no sea despreciable 
>> (puesto que hay que
>> usar otras partículas fundamentales para llevar a cabo las medidas). 
>> Para el que quiera
>> conocer la derivación matemática exacta del principio de 
>> incertidumbre, recomiendo este
>> enlace: http://www.aip.org/history/heisenberg/p08b.htm
>>
>> En resumen, según la interpretación de Copenhague, el estado 
>> siguiente de una partícula
>> elemental es probabilístico, no determinístico, y además hay pares de 
>> magnitudes que no se
>> pueden medir simultáneamente con total precisión, pero sí que se 
>> puede medir
>> (teóricamente) una magnitud con total precisión, después del cambio 
>> de estado (que no se
>> puede predecir).
>>
>> Sin embargo, resulta extraño en parte que las partículas tomen 
>> valores al azar y con
>> distribuciones de probabilidad, porque esto sugiere la existencia de 
>> un mecanismo de
>> favoritismo (es decir, que favorezca unos estados sobre otros, o que 
>> simplemente ELIJA el
>> estado siguiente), y no tenemos indicios de que exista entre las 
>> partículas elementales;
>> Einstein, que estaba en contra de la intepretación de Copenhague (de 
>> ahí su tan mal citada
>> frase "Dios no juega a los dados con el universo"), sugería que 
>> probablemente este
>> mecanismo existiera en forma de _variables locales* ocultas_, 
>> magnitudes o efectos de los
>> que no tenemos conocimiento pero que influyen en el sistema, y que 
>> debido a haberlos
>> pasado por alto, los detectamos enmascarados en lo que nos parece un 
>> comportamiento
>> fundamentalmente probabilístico (algo así como lo que pasaba con la 
>> órbita de Urano hasta
>> que se dedujo la existencia de Neptuno). El asunto es muy importante, 
>> puesto que si no
>> existen dichas variables ocultas, la medida de dos sistemas IDÉNTICOS 
>> producirá respuestas
>> diferentes, mientras que si existen, la diferencia en la respuesta 
>> podrá atribuirse a una
>> diferencia en las variables ocultas. No obstante, Bell estableció que 
>> en caso de existir
>> dichas variables, las partículas debían cumplir ciertas inecuaciones, 
>> y los experimentos
>> de Aspect y otros parecen apuntar a que NO se cumplen (digo "parecen" 
>> no porque la medida
>> de Aspect sea imprecisa, sino porque se argumentan posibles errores 
>> en la
>> experimentación).
>>
>> *Lo de local se refiere a que parte de las predicciones a partir de 
>> los modelos de la
>> mecánica cuántica establecen fenómenos con efectos instantáneos entre 
>> partículas
>> INDEPENDIENTEMENTE de la distancia que haya entre ellas. Para 
>> Einstein, ningún efecto
>> debía poder propagarse sobrepasando la velocidad de la luz, mucho 
>> menos no propagarse,
>> sino ser instantáneo; junto con Podolsky y Rosen escribió un artículo 
>> muy famoso, el de la
>> paradoja EPR ("Can quantum-mechanical description of physical reality 
>> be considered
>> complete?"), en el que establecía fenómenos "absurdos" que ocurrirían 
>> si la localidad no
>> se cumpliera... que los experimentos a día de hoy ¡han confirmado! y 
>> que son la base del
>> origen de las telecomunicaciones cuánticas, ahora en investigación y 
>> desarrollo.
>>
>> Y aquí es donde entra en juego otra de las interpretaciones 
>> epistemológicas de la mecánica
>> cuántica, la de los múltiples mundos de Everett, que explicaría por 
>> qué el mecanismo de
>> favoritismo no existe: esta interpretación supone que no es cierto 
>> que se elijan unos
>> estados en detrimento de otros, sino que... ¡ocurren todos a la vez! 
>> El universo se
>> "desdobla" en cada cambio de estado de una partícula, y del estado 
>> anterior surgen tantos
>> universos (o tantas líneas temporales) como posibles estados pueda 
>> tener la partícula,
>> tomando ésta un estado distinto en cada uno de ellos. Nosotros no 
>> podemos detectar este
>> fenómeno porque seguimos una línea temporal concreta, estamos en un 
>> universo únicamente y
>> sólo tenemos acceso a una rama (en realidad, otros "nosotros" tienen 
>> acceso a las demás
>> ramas, pero no somos conscientes de eso), así que medimos un estado 
>> concreto y
>> consideramos que ha sido "favorecido" sobre los demás; desde un punto 
>> de vista filosófico,
>> probablemente si esta fuera la realidad no diríamos que las 
>> partículas se comportan al
>> azar, sino que nosotros tenemos sensación del mismo debido a nuestra 
>> incapacidad para
>> observar la totalidad del sistema*. Es curioso que esta 
>> interpretación, que podría parecer
>> mucho más compleja, en realidad serviría como apoyo a la idea del 
>> universo (el sistema
>> global) como una máquina simple de computación, pues existen 
>> programas sencillos (los
>> denominados "universal dovetailers") que generan todos los estados 
>> posibles de un conjunto
>> de variables, en cierto orden... aunque esto lo añado como debilidad 
>> particular, creo que
>> la cosmología actual no se toma esta interpretación muy en serio, o 
>> al menos no discurre
>> demasiado sobre ella.
>>
>> La interpretación de Everett parece construida de modo que sea 
>> infalsable, pero vi por ahí
>> hace no mucho un experimento que podía falsarla (lo malo es que no 
>> recuerdo los detalles),
>> aunque sí recuerdo que tenía que pasar algo de tiempo hasta que la 
>> tecnología permitiera
>> realizarlo.
>>
>> *Pero yo me pregunto ¿y entonces qué mecanismo determina de que 
>> universo soy _yo_
>> consciente en cada momento?
>>
>> Un saludo. Jose Brox
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?Pedro J. Hernández
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